Trigonometri Dasar
Pendekatan interaktif untuk jurusan TKJ & ATPH
Disusun Oleh:
Wahyu Citra Kurniasari, S.Pd
🏫 SMKN 7 Palangka Raya
T. Komputer
T. Jaringan
ATPH
Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Interaktif Edisi Premium
🤝 Kesepakatan Kelas
Pilih prinsip belajar yang ingin kita sepakati dan terapkan hari ini.
🎯 Tujuan Pembelajaran
Nilai utama yang akan kita capai hari ini.
Mindful
Menyadari dan mengidentifikasi letak sisi segitiga serta merumuskan rasio secara cermat & sistematis.
Meaningful
Mengaitkan fungsi trigonometri dengan masalah nyata di jurusan TKJ dan ATPH sehingga bermakna.
Joyful
Belajar dalam suasana menyenangkan melalui simulasi visual, game, dan kolaborasi kelompok.
📋 Indikator Pencapaian
Identifikasi Segitiga
Menentukan letak sisi depan, samping, dan miring dari sudut acuan θ.
Menghitung Rasio
Merumuskan prinsip dasar De-Mi, Sa-Mi, De-Sa secara akurat.
Logika Sudut Istimewa
Membuktikan nilai sudut 30°, 45°, 60° tanpa sekadar menghafal.
📅 Flow Pembelajaran
1. Apersepsi & Diagnostik
Mengingat kembali fondasi Teorema Pythagoras.
2. Deep Dive Materi
Konsep rasio, Mnemonik, dan asal usul sudut.
3. Praktek Kejuruan (Kelompok)
Analisis kasus TKJ & ATPH, presentasi hasil kerja tim.
4. Asesmen Seru
Ujian Mandiri, Drag-Drop Match, dan Jurnal.
🔍 Apersepsi & Tes Diagnostik
Pastikan memori SMP kamu masih tajam sebelum melangkah!
Ingat Kembali Konsep Ini!
1️⃣ Teorema Pythagoras
Berlaku pada segitiga siku-siku:
a² + b² = c²
(c adalah sisi miring / hipotenusa)
2️⃣ Total Sudut Segitiga
Ketiga sudut dalam segitiga datar jika dijumlahkan, totalnya pasti 180°.
⚡ Cek Kemampuan Awal
💡 Strategi Pembelajaran Hari Ini
Gamifikasi
Belajar interaktif dengan kuis & match game.
Kolaborasi
Diskusi kelompok dan uji silang dengan teman.
Simulasi
Gunakan engine kalkulator di HP atau PC-mu.
Case-Based
Menangani studi kasus praktis TKJ/ATPH.
🧠 Konsep Utama: DeMi, SaMi, DeSa
Seni membandingkan sisi segitiga siku-siku terhadap suatu sudut referensi (θ).
S SINUS (Sin) DE / MI
Sisi Depan dibagi Sisi Miring.
C KOSINUS (Cos) SA / MI
Sisi Samping dibagi Sisi Miring.
T TANGEN (Tan) DE / SA
Sisi Depan dibagi Sisi Samping.
🌟 Mengapa Anak SMK Harus Tahu Ini?
Teknik Komputer
Mendesain casing PC *custom* dengan kemiringan ruang (*chamfer*) untuk *airflow* optimal, atau menghitung sudut pandang ergonomis monitor terhadap mata pengguna menggunakan Cosinus.
Teknik Jaringan
Menghitung tinggi tower pemancar (BTS) atau mengukur panjang kebutuhan kabel *guy wire* (pancang penahan tower) lewat sudut elevasi. Sangat krusial agar tower berdiri kokoh!
ATPH (Agribisnis)
Memetakan kemiringan lahan (terasering) untuk jarak tanam sawit agar tak longsor. Trigonometri juga dipakai menaksir tinggi pohon induk mahal dari jarak jauh.
🔍 Rahasia Sudut Istimewa
Nilai tabel tidak turun dari langit! Mari buktikan secara visual.
Asal Mula Sudut 45°
Bujur sangkar bersisi 1 dipotong menyilang!
Sisi Miring = √(1² + 1²) = √2
Sin 45° = De / Mi = 1 / √2
Rasional: 1/2 √2
Asal Mula Sudut 30° & 60°
Segitiga sama sisi berukuran 2 dibelah di tengah!
Alas = 1. Tinggi = √(2² - 1²) = √3
Sudut 30°
Sin = 1/2
Sudut 60°
Sin = √3/2
🧮 Tool Analisis & Tabel Istimewa
Tabel Sudut Istimewa
| Rasio | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| Sin | 0 | 1/2 | 1/2 √2 | 1/2 √3 | 1 |
| Cos | 1 | 1/2 √3 | 1/2 √2 | 1/2 | 0 |
| Tan | 0 | 1/3 √3 | 1 | √3 | ∞ |
Engine Kalkulator Segitiga
Hipotenusa (Miring)
10
Sin θ
0.600
Cos θ
0.800
Tan θ
0.750
🃏 Tantangan Daya Ingat
Klik kartu untuk mengungkap jawaban. Coba tebak sebelum membuka!
Sin 30°
Buka Kartu
Cos 45°
Buka Kartu
Tan 60°
Buka Kartu
Sin 90°
Buka Kartu
💡 Tips Pro (Engineering Hack):
Nilai Sinus sudut dari 0° sampai 90° adalah akar dari bilangan urut dibagi 2:
√0/2 (0) ➡️ √1/2 (1/2) ➡️ √2/2 (1/2√2) ➡️ √3/2 (1/2√3) ➡️ √4/2 (1)
👥 Mari Bekerja Kelompok!
Bentuk Tim
Bentuk kelompok beranggotakan 4-5 orang. Tentukan pembagian peran.
Diskusi LKM
Diskusikan bersama anggota kelompok untuk memahami permasalahan pada LKM. Gunakan konsep yang telah dipelajari untuk menyelesaikan setiap soal secara sistematis dan teliti.
Presentasi Hasil
Mempresentasikan hasil diskusi dan penyelesaian LKM di depan kelas. Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan.
🎯 Analisis Formatif Terbimbing
Kasus Segitiga PQR
Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PQ (Samping) = 12 cm dan QR (Depan) = 5 cm. Secara matematis, berapakah nilai Sin P ?
📝 Asesmen Sumatif Mandiri
1 Soal Konsep
Pada segitiga siku-siku, rasio antara Sisi Samping dibagi Sisi Miring disebut...
2 Soal Aplikasi (TKJ/ATPH)
Sebuah tangga disandarkan pada tembok *server room*. Jika sudut elevasi tangga ke tanah adalah 60° dan jarak kaki tangga ke tembok adalah 2 meter. Berapa panjang tangga tersebut?
Petunjuk: Cos 60° = 1/2
🔗 Match The Value
Seret kotak nilai (kanan) ke slot rasio (kiri) yang tepat!
Sin 30°
Drop Here
Cos 45°
Drop Here
Tan 45°
Drop Here
Pilihan Jawaban
📊 Studi Kasus Mudah (TKJ/ATPH)
Inspeksi Tower WiFi Ringan
Teknisi berdiri sejauh 10 meter dari pangkal tower. Dari alat klinometer, sudut elevasi ke puncak tercatat 45 derajat. (Abaikan tinggi teknisi).
🗣️ Waktunya Presentasi!
Tunjuk Juru Bicara
Pilih 1 atau 2 perwakilan kelompok untuk memaparkan hasil ukuran dan kalkulasi studi kasus di depan kelas.
Bagikan Pengalaman
Ceritakan keseruan atau kesulitan saat mengukur tinggi objek langsung menggunakan aplikasi Klinometer.
Tanya Jawab
Kelompok lain dipersilakan memberi pertanyaan atau pujian. Ingat, tak ada yang salah, kita belajar bersama!
Jurnal Belajar
Bagikan insight dan momen *AHA!* terbesarmu hari ini.
Modul Selesai!
Kamu telah membuktikan bahwa Matematika bukan sekadar hafalan, melainkan Sistem Operasi yang menjalankan logika dunia nyata.
Mathematics is the language with which God has written the universe.
— Galileo Galilei
Fasilitator Pembelajaran
Wahyu Citra Kurniasari, S.Pd
🏫 SMKN 7 Palangka Raya
👨🏫 Teacher Dashboard
🗺️ Sintaks & Flow
- 🔹 Slide 1 (Kesepakatan): Terapkan disiplin positif demokratis.
- 🔹 Slide 4 (Diagnostik): Cek dasar Pythagoras. Remedial kilat jika perlu.
- 🔹 Slide 10 (Kelompok): Beri batasan waktu tegas 20 menit untuk eksplorasi luar kelas.
- 🔹 Slide 16 (Presentasi): Fasilitasi tanya jawab, jangan langsung menyalahkan siswa.
🎯 Diferensiasi TaRL
Untuk anak dengan numerasi rendah, instruksikan MENGGAMBAR visualisasi segitiganya dahulu pada soal cerita. Aktifkan otak spasial mereka.
Bagi kelompok mahir (fast learner), jadikan tutor sebaya atau minta memimpin sesi presentasi Tower BTS.